અતિવલય frac{x^2}{25} - frac{y^2}{16} = 1 ના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ માટે બિંદુ $(5 \sec 	heta, 4 	an 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $5x \cos 	heta + 4y \cot 	heta = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{21}(x - 2y) = 41$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ માટે બિંદુ $(5 \sec 	heta, 4 	an 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $5x \cos 	heta + 4y \cot 	heta = 41$ છે.આ રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m = -\frac{5 \sin 	heta}{4}$ થશે.લંબ રેખાઓ માટે $m_1 m_2 = -1$ હોવાથી,$(-\frac{5 \sin 	heta}{4})(-2) = -1$ મળે.તેથી,$\sin 	heta = -\frac{2}{5}$ અને $\cos 	heta = \pm \frac{\sqrt{21}}{5}$ તથા $\cot 	heta = \mp \frac{\sqrt{21}}{2}$ મળે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મુકતા,$\sqrt{21}(x - 2y) = 41$ મળે છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 4$ પરનું એક બિંદુ છે,જે $(0, -1)$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $x$-અક્ષથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

જો રેખા $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $4x^2 - y^2 = 12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો $y = 4x + c_1$ અને $y = 4x + c_2$ હોય,તો $|c_1 - c_2|$ ની કિંમત શોધો.

અતિવલય $25x^2 - 9y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module